Как рассчитываются таблицы нагрузок для решётчатых настилов из металлических прутков

Процедуры, используемые для подготовки данных для таблиц нагрузок металлических решётчатых настилов

***ссылочный документ “MBG534-12” РУКОВОДСТВО ПО ИНЖЕНЕРНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РЕШЁТЧАТЫХ НАСТИЛОВ”

Таблицы нагрузок решётчатых настилов являются важными инженерными расчётными инструментами, которые обобщают безопасную несущую способность панелей настилов. Для инженеров и проектировщиков обращение к точным таблицам — включая специализированные версии для таблиц нагрузок тяжёлых решётчатых настилов или таблиц нагрузок стальных решётчатых настилов для конкретных материалов — имеет важное значение для выбора безопасных и структурно соответствующих требованиям изделий. Данные в этих таблицах получены в результате строгого применения установленных инженерных формул и свойств материалов, как указано в процедурах расчёта ниже.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

a = длина частично распределённой равномерной нагрузки или транспортной нагрузки, параллельно несущим стержням, дюймы

b = толщина прямоугольного несущего стержня, дюймы

c = ширина частично распределённой равномерной нагрузки или транспортной нагрузки, перпендикулярно несущим стержням, дюймы

d = глубина прямоугольного несущего стержня, дюймы

A_c= расстояние от центра до центра основных стержней, клёпаный настил, дюймы

A_r= расстояние между несущими стержнями в свету в клёпаном настиле, дюймы

A_w= расстояние от центра до центра между несущими стержнями в сварных и прессованных с замком настилах, дюймы

C = сосредоточенная нагрузка в середине пролёта, фунтов на фут ширины настила

D_c= прогиб при сосредоточенной нагрузке, дюймы

D_u= прогиб при равномерной нагрузке, дюймы

E = модуль упругости, фунтов на квадратный дюйм

F = допускаемое напряжение, фунтов на квадратный дюйм

I = момент инерции, дюймы⁴

I_H20= момент инерции настила при нагрузке H20, дюймы⁴

I_b= момент инерции несущего стержня, дюймы⁴

I_g= момент инерции настила на фут ширины, дюймы⁴

I_n= момент инерции носового профиля, дюймы⁴

K = количество стержней на фут ширины настила, 12"/A_w

L = чистый пролёт настила, дюймы (свободно опертый)

M = изгибающий момент, фунт-дюйм

Mb = максимальный M несущего стержня, фунт-дюйм

Mg = максимальный M настила на фут ширины, фунт-дюйм

N = количество несущих стержней в настиле, предполагаемое для восприятия нагрузки

NbH20 = количество основных несущих стержней под нагрузкой H20

NcH20 = количество соединительных несущих стержней под нагрузкой H20

Pb = нагрузка на стержень, фунты

Pu = общая частично распределённая равномерная нагрузка, фунты

PuH20 = нагрузка на колесо, H20, фунты

Pw = нагрузка на колесо, фунты

S = момент сопротивления сечения, дюймы³

Sb = S несущего стержня, дюймы³

Sg = S настила на фут ширины, дюймы³

SH20b = момент сопротивления сечения в нижней части настила при нагрузке H20, дюймы³

Sn = момент сопротивления сечения носового профиля, дюймы³

U = равномерная нагрузка, фунтов на квадратный фут

СОКРАЩЕНИЯ

дюйм = дюйм

фут = фут

фунт = фунты

фунт-дюйм = фунт-дюймы

пфш = фунтов на фут ширины настила

фсф = фунтов на квадратный фут

фсд = фунтов на квадратный дюйм

ФОРМУЛЫ

1. Количество несущих стержней на фут ширины для сварного настила

K = 12/AW

2. Момент сопротивления сечения прямоугольного несущего стержня

S_b= bd²/6 дюймов³

3. Момент сопротивления сечения настила на фут ширины

S_g= Kbd²/6 дюймов³= KS_bдюймов³

4. Требуемый момент сопротивления сечения для заданного момента и допускаемого напряжения

S = M/F дюймов³

5. Момент инерции прямоугольного несущего стержня

I_b= bd³/12 дюймов⁴= S_bd/2 дюймов⁴

6. Момент инерции настила на фут ширины

I_g= Kbd³/12 дюймов⁴= Kl_bдюймов⁴

7. Изгибающий момент для заданного допускаемого напряжения и момента сопротивления сечения

M = SF фунт-дюйм

Следующие формулы предназначены для свободно опертых балок с максимальными моментами и прогибами, возникающими в середине пролёта.

8. Максимальный изгибающий момент при сосредоточенной нагрузке

M = CL/4 фунт-дюйм на фут ширины настила

9. Сосредоточенная нагрузка для создания максимального изгибающего момента

C = 4M/L фунтов на фут ширины настила

10. Максимальный изгибающий момент при равномерной нагрузке

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 фунт-дюйм на фут ширины настила

11. Равномерная нагрузка для создания максимального изгибающего момента

U = 96M/L²фунтов на квадратный фут

12. Максимальный изгибающий момент от частично распределённой равномерной нагрузки

M = P_u(2L - a)/8 фунт-дюйм

13. Максимальный прогиб при сосредоточенной нагрузке

D_c= CL³/48EI_gдюймов⁴.

14. Момент инерции для заданного прогиба при сосредоточенной нагрузке

Ig = CL3/48EDc дюймов в 4-й степени

15. Максимальный прогиб при равномерной нагрузке

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gдюймов

16. Момент инерции для заданного прогиба при равномерной нагрузке

Ig = 5UL⁴/4608EDu дюймов⁴

17. Максимальный прогиб при частично распределённой равномерной нагрузке

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN дюймов

ВЫБОР РЕШЁТЧАТОГО НАСТИЛА

Пример

Способность W-19-4 (1-1/2 x 3/16) сварного настила выдерживать сосредоточенные нагрузки в середине пролёта и равномерные нагрузки

A1011 CS Type B carbonстальной решётчатый настили соответствующие прогибы в середине пролёта будут рассчитаны

Допускаемое напряжение, F = 18 000 фунтов на квадратный дюйм

Модуль упругости, E = 29 000 000 фунтов на квадратный дюйм

Пролёт, L = 54 дюйма

Расстояние между несущими стержнями, A_w= 1,1875 дюйма

Количество несущих стержней на фут ширины

K = 12/A_w= 12/1,1875 = 10,105

Момент сопротивления сечения настила на фут ширины

S_g= Kbd²/6 = 10,105 x 0,1875 (1,5)²/6 = 0,711 дюйма³

Момент инерции настила на фут ширины

I_g= Kbd³/12 = 10,105 x 0,1875 (1,5)³/12 = 0,533 дюйма⁴

Максимальный изгибающий момент настила на фут ширины

M_g= FS_g= 18 000 x 0,711 = 12 800 фунт-дюйм

Сосредоточенная нагрузка

Нагрузка, C = 4M_g/L = 4 x 12 800/54 = 948 пфш

Прогиб, D_c= CL³/48El^g= 948 x (54)³/(48 x 29 000 000 x 0,533) = 0,201 дюйма

Равномерная нагрузка

Нагрузка, U = 96M_g/L²= 96 x 12 800/(54)²= 421 фсф

Прогиб, D_u= 5UL⁴/4608El_g= 5 x 421 x (54)⁴/(4608 x 29 000 000 x 0,533) = 0,251 дюйма

Сосредоточенная нагрузка в середине пролёта на фут ширины Равномерная нагрузка на квадратный фут