Расчет равномерной нагрузки на стальной решетчатый настил

***参考文件“MBG534-12”金属格栅工程设计手册***

符号

a = 部分分布均匀荷载或车辆荷载的长度，平行于承重条，英寸

b = 矩形承重条厚度，英寸

c = 部分分布均匀荷载或车辆荷载的宽度，垂直于承重条，英寸

d = 矩形承重条深度，英寸

A_c= 主条中心到中心距离，铆接格栅，英寸

A_r= 铆接格栅中承重条之间的面到面距离，英寸

A_w= 焊接和压锁格栅中承重条之间的中心到中心距离，英寸

C = 跨中集中荷载，每英尺格栅宽度磅

D_c= 集中荷载下的挠度，英寸

D_u= 均匀荷载下的挠度，英寸

E = 弹性模量，磅/平方英寸

F = 允许应力，磅/平方英寸

I = 惯性矩，英寸⁴

I_H20= H20荷载下格栅的惯性矩，英寸⁴

I_b= 承重条的惯性矩，英寸⁴

I_g= 每英尺宽度格栅的惯性矩，英寸⁴

I_n= 边缘条的惯性矩，英寸⁴

K = 每英尺格栅宽度中条的数量，12"/A_w

L = 格栅的净跨度，英寸（简支）

M = 弯矩，磅-英寸

Mb = 承重条最大弯矩，磅-英寸

Mg = 每英尺宽度格栅最大弯矩，磅-英寸

N = 假定承受荷载的承重条数量

NbH20 = H20荷载下主承重条数量

NcH20 = H20荷载下连接承重条数量

Pb = 每根条承受的荷载，磅

Pu = 总部分分布均匀荷载，磅

PuH20 = 车轮荷载，H20，磅

Pw = 车轮荷载，磅

S = 截面模量，英寸³

Sb = 承重条的截面模量，英寸³

Sg = 每英尺宽度格栅的截面模量，英寸³

SH20b = H20荷载下格栅底部的截面模量，英寸³

Sn = 边缘条的截面模量，英寸³

U = 均匀荷载，磅/平方英尺

缩写

英寸 = 英寸

英尺 = 英尺

磅 = 磅

磅-英寸 = 磅-英寸

pfw = 每英尺格栅宽度的磅数

psf = 每平方英尺磅数

psi = 每平方英寸磅数

公式

1. 焊接格栅每英尺宽度的承重条数量

K = 12/AW

2. 矩形承重条的截面模量

S_b= bd²/6 英寸³

3. 每英尺宽度格栅的截面模量

S_g= Kbd²/6 英寸³= KS_b英寸³

4. 给定弯矩和允许应力时所需的截面模量

S = M/F 英寸³

5. 矩形承重条的惯性矩

I_b= bd³/12 英寸⁴= S_bd/2 英寸⁴

6. 每英尺宽度格栅的惯性矩

I_g= Kbd³/12 英寸⁴= Kl_b英寸⁴

7. 给定允许应力和截面模量时的弯矩

M = SF 磅-英寸

以下公式适用于简支梁，最大弯矩和挠度发生在跨中。

8. 集中荷载下的最大弯矩

M = CL/4 英寸磅-英尺每英尺格栅宽度

9. 产生最大弯矩的集中荷载

C = 4M/L 磅每英尺格栅宽度

10. 均匀荷载下的最大弯矩

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 磅-英寸每英尺格栅宽度

11. 产生最大弯矩的均匀荷载

U = 96M/L²psf

12. 部分分布均匀荷载引起的最大弯矩

M = P_u(2L - a)/8 磅-英寸

13. 集中荷载下的最大挠度

D_c= CL³/48EI_g英寸⁴.

14. 给定集中荷载下挠度所需的惯性矩

Ig = CL3/48EDc 英寸

15. 均匀荷载下的最大挠度

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_g英寸

16. 给定均匀荷载下挠度所需的惯性矩

Ig = 5UL⁴/4608EDu 英寸⁴

17. 部分分布均匀荷载下的最大挠度

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN 英寸

格栅选型

示例

要求：6063-T6铝格栅类型P-19-4，用于支撑均匀荷载U = 300磅

每平方英尺，净跨度为5'-0"。挠度D不得超过0.25英寸（建议用于

行人舒适度）。

允许应力F = 12,000 psi

弹性模量E = 10,000,000 psi

跨度L = 60英寸

承重条间距Aw = 1.1875英寸 K = 12/Aw = 1211.1875 = 10.105

对于跨度为5'-0"的结构，支撑300psf荷载的最小承重条尺寸为：

1-3/4x3/16

Ig = Klb = 10.105 x 0.0837 = 0.846 英寸⁴

Sg = KSb = 10.105 x 0.0957 = 0.967 英寸³

U = 96Mg/L2 = 96 x F x Sg/(60)² = 96 x 12,000 x 0.967/(60)² = 309 psf

Du = 5UL⁴/4608Elg = 5 x 309 x (60)⁴/(4608 x 10,000,000 x 0.846) = 0.514 英寸

挠度与荷载成正比：

Du = 0.514 x 300/309 = 0.499 英寸

由于这超过了推荐的限制，需要惯性矩更大的格栅以使挠度小于0.25英寸。

Ig = 5UL⁴/4608EDu = 5 x 300(60)⁴/(4608 x 10 x 10⁶x 0.25) = 1.6875 英寸⁴

使用较大尺寸：

2-1/4 x 3/16 Ig =1.798 英寸⁴U=512 psf D = 0.400 英寸

Du = 0.400 x 300/512 = 0.234 英寸 ≤ 0.25 英寸 合格

注意：这些示例和标准载荷表中的均匀荷载不包括格栅自重。在设计均匀活荷载时，必须加上格栅的重量以及任何其他恒荷载

每平方英尺均匀荷载